Довідка

Ознаки сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції

Дізнаємось

Про ознаки зростання та спадання функції. Визначимо умови екстремуму. Розглянемо суть поняття критичної точки та правило дослідженя функції на екстремум

Навчимось

Досліджувати функції на екстремум

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ. Математика та НТП. Роль математики у підготовці молодших спеціалістів
2	Множина чисел. Дійсні числа та обчислення.
3	Стандартна форма запису чисел. Система одиниць вимірювання. Виконання дій з різними одиницями вимірювання.
4	Пропорція. Обчислення за формулами значень величин. Відсотки. Відсоткові розрахунки.
5	Прості та складні відсотки.
6	Числові функції. Способи задання функцій, способи запису. Область визначення і множина значень.
7	Монотонність, парність і непарність функцій. Зростання та спадання графіків функцій.
8	Графіки лінійних та квадратних функцій, їх властивості.
9	Найпростіші перетворення графіка функцій
10	Степінь з раціональними показниками, їхні властивості.
11	Корінь n – го степеня. Арифметичний корінь n –го степеня, його властивості.
12	Перетворення виразів, які містять корінь та степені з раціональними показниками.
13	Степенева функція, її властивості і графік.
14	Ірраціональні рівняння
15	Ірраціональні рівняння. Розв'язування вправ
16	Розв'язування вправ
17	Показникові функція її графік і властивості.
18	Найпростіші показникові рівняння
19	Розв’язування вправ
20	Показникові нерівності
21	Логарифми і їх властивості
22	Розв’язування вправ
23	Логарифмічна функція її графік та властивості
24	Логарифмування та потенціювання виразів.
25	Розв’язування вправ
26	Логарифмічні рівняння.
27	Логарифмічні нерівності
28	Розв’язування вправ
29	Розув’язування вправ
30	Тригонометричні функції кута. Градусне та радіанне вимірювання кутів.
31	Тригонометричні функції числового аргументу .
32	Формули зведення.
33	Розв’язання вправ.
34	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
2 лекції
1	Тригонометричні функції суми та різниці двох кутів.
2	Тригонометричні функції подвійного аргументу. Сума та різниця синусів, косинусів.
3	Властивості та графіки функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
4	Обернені тригонометричні функції.
5	Найпростіші тригонометричні рівняння.
6	Розв’язування вправ
7	Гармонічні коливання.
8	Тригонометричні рівняння.
9	Розв’язування вправ.
10	Розв’язування вправ і задач. Контрольна робота № 1
11	Основні поняття та аксіоми стереометрії
12	Наслідки з аксіом стереометрії
13	Взаємне розміщення двох прямих у просторі.
14	Паралельне проектування і його властивості
15	Паралельність прямої та площини.
16	Зображення фігур у стереометрії
17	Паралельність площин.
18	Розв’язування задач.
19	Перпендикулярність прямих
20	Перпендикулярність прямої і площини.
21	Розв’язування задач.
22	Перпендикуляр, похила, проекція похилої. Теорема про три перпендикуляри
23	Розв’язування задач.
24	Перпендикулярність площин. Двогранний кут
25	Вимірювання відстаней у просторі: від точки до площини, від прямої до площини, між площинами.
26	Вимірювання кутів у просторі: між прямими, між прямою і площиною, між площинами.
27	Розв’язування задач.
28	Прямокутні координати в просторі. Побудова многокутників в просторовій системі координат
29	Координати середини відрізка. Відстань між двома точками
30	Вектори у просторі. Операції над векторами. Дії над векторами в координатній формі
31	Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.
32	Симетрія відносно початку координат та координатних площин
33	Розв’язування вправ. Контрольна робота №2
34	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
3 лекції
1	Границя функції в точці.
2	Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Правила диференціювання
3	Ознаки сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції
4	Розв’язування вправ
5	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
6	Розв’язування вправ та задач
7	Розв’язування вправ та задач
8	Первісна та її властивості.
9	Невизначений інтеграл. Таблиця основних інтегралів
10	Розв’язування вправ
11	Визначений інтеграл, його геометричний зміст
12	Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла
13	Розв’язування вправ та задач
14	Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку
15	Розв’язування вправ та задач
16	Випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірності події
17	Розв’язування вправ та задач
18	Теореми про ймовірності випадкових подій
19	Теореми про ймовірності випадкових подій
20	Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення.
21	Графічне подання інформації про вибірку
22	Розв’язування вправ і задач. Контрольна робота №1
23	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники
24	Пряма і правильна призми. Паралелепіпед.
25	Призма. Пряма і правильна призми. Паралелепіпед.
4 лекції
1	Піраміда. Правильна піраміда. Перерізи многогранників
2	Площі бічної та повної поверхонь многогранників
3	Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів. Об’єми многогранників
4	Розв’язування задач.
5	Циліндр, конус, їх елементи
6	Перерізи циліндра і конуса: осьові перерізи циліндра і конуса; перерізи циліндра і конуса площинами, паралельними основі
7	Куля і сфера. Переріз кулі площиною
8	Площі бічної та повної поверхонь тіл обертання
9	Об’єми тіл обертання
10	Розв’язування задач. Контрольна робота №2
11	Похідна, інтеграли та їх застосування
12	Комбінаторика, теорія ймовірностей, математична статистика
13	Геометричні тіла, площі поверхонь та об’єми
14	Розв’язування задач.