Довідка

Диференціальні рівняння другого порядку

Дізнаємось

Загальні поняття. Теорема існування та єдиності розв’язку задачі
Коші. Диференціальн рівняння, які допускають пониження порядку
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими
коефіцієнтами

Навчимось

вести поняття лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами, його загального частиннного розв'язку, формування вміння та нивички знаходити загальний розв'язок диференціального рівняння, залежно від коренів характеристичного рівняння, розв'язувати задачі Коші.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Елементи теорії матриць та визначників
2	Загальна теорія систем лінійних рівнянь
3	Векторна алгебра.
4	Пряма на площині.
5	Пряма у просторі.
6	Функція. Границя функції
7	Похідна функції
8	Дослідження функції та побудова її графіка
9	Диференційованість функції багатьох змінних
10	Екстремуми функції двох змінних
11	Невизначений інтеграл
12	Визначений інтеграл.
13	Застосування визначеного інтеграла
14	Диференціальні рівняння першого порядку
15	Диференціальні рівняння другого порядку
1 практичні заняття
1	Обчислення визначників. Операції над матрицями. Обернена матриця
2	Розв’язування систем лінійних рівнянь: Методом Гауса, методом Крамера та матричним способом.
3	Скалярний, векторний і мішаний добуток векторів, їх застосування.
4	Рівняння прямої на площині.
5	Рівнянь прямої в просторі.
6	Елементарні функції. Границя функції в точці і на нескінченності. Визначні (чудові) границі.
7	Похідна елементарних функцій. Похідна складної функції. Похідні вищих порядків.
8	Похідна неявної функцій. Принцип логарифмічного диференціювання.
9	Зростання і спадання функції. Точки екстремуму і екстремуми функції. Опуклість вгору і вниз функції.
10	Частинні похідні першого порядку. Частинні похідні вищих порядків.
11	Екстремуми функції двох змінних.
12	Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування
13	Визначений інтеграл. Формула Ньютона – Лейбніца.
14	Застосування визначених інтегралів для обчислення площ плоских фігур та об’ємів
15	Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі.