Довідка

Диференційованість функції багатьох змінних

Дізнаємось

означення функції багатьох змінних, способи її задання; поняття частинних похідних першого та другого порядку; поняття повного диференціалу; умову неперервності функції багатьох змінних.

Навчимось

знаходити частинні похідні першого та другого порядку функції багатьох змінних; складати повний диференціал; досліджувати функцію багатьох змінних на неперервність.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
2 лекції
1	Визначники другого і третього порядків. Властивості визначників.
2	Означення матриці. Види матриць. Дії над матрицями. Обернена матриця.
3	Застосування визначників до розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (метод Крамера).
4	Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом та методом Гаусса.
5	Векторна алгебра.
6	Пряма на площині.
7	Лінії другого порядку.
8	Пряма у просторі.
9	Функція. Границя функції.
10	Похідна функції
11	Диференціал функції однієї змінної
12	Дослідження функції та побудова її графіка
13	Диференційованість функції багатьох змінних
14	Екстремуми функції двох змінних
15	Невизначений інтеграл
16	Визначений інтеграл.
17	Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур.
18	Застосування визначеного інтеграла до обчислення довжини лінії, обчислення об’ємів.
19	Наближені обчислення визначеного інтеграла
20	Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними.
21	Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі.
22	Диференціальні рівняння другого порядку.
23	Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
2 практичні заняття
1	Обчислення визначників. Операції над матрицями. Обернена матриця
2	Розв’язування систем лінійних рівнянь: Методом Гауса, методом Крамера та матричним способом.
3	Скалярний, векторний і мішаний добуток векторів, їх застосування.
4	Рівняння прямої на площині.
5	Рівнянь прямої в просторі.
6	Елементарні функції. Границя функції в точці і на нескінченності. Визначні (чудові) границі.
7	Похідна елементарних функцій. Похідна складної функції. Похідні вищих порядків.
8	Похідна неявної функцій. Принцип логарифмічного диференціювання.
9	Зростання і спадання функції. Точки екстремуму і екстремуми функції. Опуклість вгору і вниз функції.
10	Частинні похідні першого порядку. Частинні похідні вищих порядків.
11	Екстремуми функції двох змінних.
12	Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування
13	Визначений інтеграл. Формула Ньютона – Лейбніца.
14	Застосування визначених інтегралів для обчислення площ плоских фігур та об’ємів
15	Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння Бернуллі.